相関係数 (CC)
定義
相関係数 (CC) は、統計で2つのデータセット間の相関を測定するために使用されます。トレードの世界では、データセットは株式、ETF、その他の金融商品です。簡単に言えば、2つの金融商品間の相関関係は、それらの関連性の度合いです。相関は1から-1のスケールに基づきます。相関係数が1に近いほど正の相関が高くなり、銘柄は共に上下に動きます。相関効率が-1に近いほど、2つの銘柄は反対方向に変動します。0の値は相関がないことを示します。
高い正の相関
歴史
相関係数は、金融だけでなく様々なトピックに於ける統計分析でも使用され、何百年もの間使用されています。
計算
相関係数の計算には終値を利用します。以下の例は、SPYとJPMの12期間の終値を使用して作成されたものです:
数値は丸めにより若干異なる可能性があります
| PERIOD | DATE | SECURITY 1 | SECURITY 2 |
|
|
|
|
| Date | SPY | JPM |
| 1 | 8/1/2013 | 170.66 | 56.54 |
| 2 | 8/2/2013 | 170.95 | 56.40 |
| 3 | 8/5/2013 | 170.70 | 56.10 |
| 4 | 8/6/2013 | 169.73 | 55.49 |
| 5 | 8/7/2013 | 169.18 | 55.30 |
| 6 | 8/8/2013 | 169.80 | 54.83 |
| 7 | 8/9/2013 | 169.31 | 54.52 |
| 8 | 8/12/2013 | 169.11 | 54.09 |
| 9 | 8/13/2013 | 169.61 | 54.29 |
| 10 | 8/14/2013 | 168.74 | 54.15 |
| 11 | 8/15/2013 | 166.38 | 53.29 |
| 12 | 8/16/2013 | 165.83 | 51.83 |
必要なすべてのデータを（できれば表に）設定する必要があります。これは3つのステップで行う事ができます。
1. 最初に、すべての期間で2つの銘柄を2乗する必要があります。
| PERIOD | DATE | SECURITY 1 | SECURITY 2 | ||
| Date | SPY | JPM | SPY Squared | JPM Squared | |
| 1 | 8/1/2013 | 170.66 | 56.54 | 29124.84 | 3196.77 |
| 2 | 8/2/2013 | 170.95 | 56.40 | 29223.90 | 3180.96 |
| 3 | 8/5/2013 | 170.70 | 56.10 | 29138.49 | 3147.21 |
| 4 | 8/6/2013 | 169.73 | 55.49 | 28808.27 | 3079.14 |
| 5 | 8/7/2013 | 169.18 | 55.30 | 28621.87 | 3058.09 |
| 6 | 8/8/2013 | 169.80 | 54.83 | 28832.04 | 3006.33 |
| 7 | 8/9/2013 | 169.31 | 54.52 | 28665.88 | 2972.43 |
| 8 | 8/12/2013 | 169.11 | 54.09 | 28598.19 | 2925.73 |
| 9 | 8/13/2013 | 169.61 | 54.29 | 28767.55 | 2947.40 |
| 10 | 8/14/2013 | 168.74 | 54.15 | 28473.19 | 2932.22 |
| 11 | 8/15/2013 | 166.38 | 53.29 | 27682.30 | 2839.82 |
| 12 | 8/16/2013 | 165.83 | 51.83 | 27499.59 | 2686.35 |
2. 各期間のSPYの値に、JPMの各期間の値を掛けます。最後の列にご注目ください。
| PERIOD | DATE | SECURITY 1 | SECURITY 2 | |||
| Date | SPY | JPM | SPY Squared | JPM Squared | SPY x JPM | |
| 1 | 8/1/2013 | 170.66 | 56.54 | 29124.84 | 3196.77 | 9649.12 |
| 2 | 8/2/2013 | 170.95 | 56.40 | 29223.90 | 3180.96 | 9641.58 |
| 3 | 8/5/2013 | 170.70 | 56.10 | 29138.49 | 3147.21 | 9576.27 |
| 4 | 8/6/2013 | 169.73 | 55.49 | 28808.27 | 3079.14 | 9418.32 |
| 5 | 8/7/2013 | 169.18 | 55.30 | 28621.87 | 3058.09 | 9355.65 |
| 6 | 8/8/2013 | 169.80 | 54.83 | 28832.04 | 3006.33 | 9310.13 |
| 7 | 8/9/2013 | 169.31 | 54.52 | 28665.88 | 2972.43 | 9230.78 |
| 8 | 8/12/2013 | 169.11 | 54.09 | 28598.19 | 2925.73 | 9147.16 |
| 9 | 8/13/2013 | 169.61 | 54.29 | 28767.55 | 2947.40 | 9208.13 |
| 10 | 8/14/2013 | 168.74 | 54.15 | 28473.19 | 2932.22 | 9137.27 |
| 11 | 8/15/2013 | 166.38 | 53.29 | 27682.30 | 2839.82 | 8866.39 |
| 12 | 8/16/2013 | 165.83 | 51.83 | 27499.59 | 2686.35 | 8594.97 |
3. 各列の平均値を求めます。
| PERIOD | DATE | SECURITY 1 | SECURITY 2 | |||
| Date | SPY | JPM | SPY Squared | JPM Squared | SPY x JPM | |
| 1 | 8/1/2013 | 170.66 | 56.54 | 29124.84 | 3196.77 | 9649.12 |
| 2 | 8/2/2013 | 170.95 | 56.40 | 29223.90 | 3180.96 | 9641.58 |
| 3 | 8/5/2013 | 170.70 | 56.10 | 29138.49 | 3147.21 | 9576.27 |
| 4 | 8/6/2013 | 169.73 | 55.49 | 28808.27 | 3079.14 | 9418.32 |
| 5 | 8/7/2013 | 169.18 | 55.30 | 28621.87 | 3058.09 | 9355.65 |
| 6 | 8/8/2013 | 169.80 | 54.83 | 28832.04 | 3006.33 | 9310.13 |
| 7 | 8/9/2013 | 169.31 | 54.52 | 28665.88 | 2972.43 | 9230.78 |
| 8 | 8/12/2013 | 169.11 | 54.09 | 28598.19 | 2925.73 | 9147.16 |
| 9 | 8/13/2013 | 169.61 | 54.29 | 28767.55 | 2947.40 | 9208.13 |
| 10 | 8/14/2013 | 168.74 | 54.15 | 28473.19 | 2932.22 | 9137.27 |
| 11 | 8/15/2013 | 166.38 | 53.29 | 27682.30 | 2839.82 | 8866.39 |
| 12 | 8/16/2013 | 165.83 | 51.83 | 27499.59 | 2686.35 | 8594.97 |
| Average | 169.1667 | 54.7358 | 28619.6762 | 2997.7049 | 9261.3142 |
すべてのデータがテーブルに適切に配置されたので、残りの式を完了させることができます。この部分も3つのステップで実行できます。
- 2つの銘柄の分散を計算します。分散 = 二乗平均 - (平均値 * 平均値)
SPYの分散: 2.3151
JPMの分散: 1.697 - 銘柄の共分散を計算します。共分散 = (銘柄1 x 銘柄2の平均値) - (銘柄1の平均値 x 銘柄2の平均値)
SPYとJPMの共分散 = 1.8395 - 相関係数を計算します。相関係数 = 共分散 / 平方根(銘柄1の分散 x 銘柄2の分散)
SPYとJPMの相関係数 = 0.9432
基礎
相関係数 (CC) は1から-1の範囲内で動きますが、オシレーターとは見なされません。値は正の相関と負の相関の間で変動し、それらの価格がどれだけ一緒に動くかを示しています。+1の相関係数は完全な正の相関であり、その場合2つの価格は完全に同期して動きます。-1の相関係数は完全な負の相関であり、2つの価格は正確に反対方向に動きます。これらの両極端な値はまれであり、相関係数は大抵それら2つの間で変動します。相関係数0は、2つの銘柄間に現在相関関係が無いことを示す中央のポイントです。
高い負の相関
利用目的
多くのテクニカル分析指標とは対照的に、相関係数は長期投資に最も適しています。投資家が非常に多様なポートフォリオを求めている場合、相関係数は非常に役立ちます。これは、ポートフォリオの資産が多様性があり互いに異なる事を判断するのに役立ちます。言い換えれば、相関性の低い商品を使用することで、不要な重複のリスクを回避する事が可能です。
サマリー
前述のように、相関係数は多様性のあるポートフォリオを構築するために役立つツールです。但し、常に心に留めておくべきことの1つは、2つの銘柄間の相関関係は変化する可能性があり、そして実際に時々変化するということです。このインジケーターは、そのような変化をトレーダーが認識し、それに応じて投資を変更するのに役立ちます。
パラメーター
シンボル
チャートの元のシンボルと比較する2つ目の銘柄です。
期間
相関係数の計算に使用される期間（デフォルトは20）です。
ソース
各バーの計算に用いるデータを指定します。デフォルトは終値です。
スタイル
相関係数
相関係数の値を表示するラインの可視性を切り換える事ができます。相関係数の色やラインの太さ、ビジュアルスタイル（デフォルトはラインです）を選択する事も可能です。
レベル
水平線を3本まで追加表示することができますが、その表示／非表示の切り替えと、値の設定を行うことができます。これらの水平線は、デフォルトでは相関係数の計算でとり得る最大値と最小値（それぞれ1と-1）、および相関ゼロのレベルを示しています。また、それぞれの水平線について色・太さ・スタイルの設定が可能です（デフォルトは破線です）。