数学老师没跟你说清楚e到底是什么是因为不炒股

2022年7月29日

我们都知道，圆的周长与直径之比是一个常数，这个常数被称为圆周率，记作pi等于3.1415926。而另外一个在交易上更有用的常数e，很多人却不知道怎么用，甚至不知道它的真是含义。
在中学时代，数学老师会告诉你“e是一个重要的常数，自然对数是以e为底的对数函数，e是一个无理数，约等于2.718281828 ”，这种解释仍旧让人摸不到头脑，并不知道它存在于现实生活的具体形式是什么样子的。

首先，e的确非常重要，其次，e是自然规律的体现，体现任何自然界增长的极限！
举个例子，在生物学上，假设单细胞生物每24小时全部分裂一次。在不考虑死亡与变异等情况下，那么很显然，这群单细胞生物的总数量每天都会增加一倍。
当增长率为100%保持不变时，在单位时间内细胞种群最多只能扩大2.71828倍，也就是e倍。 所以，数学家把这个数就称为e，它的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。

事实上这个例子里面蕴含着复利或者“利滚利”的概念，因为新生的单细胞在到达时间后也会再次分裂，所以数量是按照类似“复利”进行增长的。同样的案例还有新冠病毒的扩散，谣言的传播等等。所以，e代表自然界增长，尤其是复利增长的关键常数。因为有了e值后计算复利会变得非常的简单（我就直接给出最终的公式了）：
一段时间的复利增长率 = e^(R*T) -1
这里面e是常数2.718，R是单位时间的收益率，T是时间长度。有了e是不是计算复利非常简单呢？
A股当中我们直到一个说法：连吃7个涨停(10%)就是1倍的利润。让我们算下：
连吃7个涨停增长率 = 2.718^(0.1*7) - 1 = 2.014 - 1 = 1.014 = 101.4%
通过计算说明，这个而说法确实很准确。
对于这个公式的说法，我引申一下，经济学上有个著名的72法则，定义就是72除以增长率（百分比的数字）就是翻倍的大概时间。涨停按照10%为增长率，这样分母就是10.分子是著名的72. 因此，7个涨停翻一倍的说法用72法则验证的算式就是：
72/10 = 7.2 （天）
果然好使啊！ 在座各位的数学老师有没有告诉你e的这个用法了呢？

下面做个有意思的对比，A股江湖中有一些大佬名声在外，但是他们传奇般的经历里，我们计算一下他们平均到每周的收益率，看看谁的实力更强。这有点关公战秦琼的感觉吧。传奇增长率说法来自国内知名炒股网站：
1.总舵主徐翔在1993年携带几万元入市（5位数），到了2000年的时候已经有了几千万（8位数），这一共只有7年时间，他把5位数变成8位数，这是1000倍。徐翔7年1000倍(1993~2000)，却要去折腾私募，最终触碰红线锒铛入狱。这段是资金高速增长的阶段，因为小资金翻倍快，大资金增长缓慢。资金越大，搞不动了，进出会困难，所以徐翔借助私募，借助于别人的资金，通过巨大的资金优势，只需要较小的涨幅，就能获得巨大的收益。我们就算这前7年： 徐翔平均周收益率 = ln(1000+1)/(7*52) = 0.019=1.9%. 也就是说如果你坚持每周收益率1.9%，坚持7年也是1000倍的收益。

2，赵老哥，又赵一万，天才级别选手，继徐总舵主之后，中国最牛的新生力量，85后，浙江人士，毕业于杭州某财经大学。因为迷恋股票，被学校多次警告甚至劝退，挂科后延长了一年学籍，才勉强拿到毕业证。2007年大学期间开始炒股，如万般新韭菜一样遭受过市场蹂躏，市值被惨烈腰斩，之后不断反思，逐渐开始崭露头角，实现了八年一万倍，10万做到10亿！由于2015年4月16日在淘股吧论坛上发表了帖子《八年一万倍》：“今天是值得纪念的一天，资金终于上了一个大台阶，感谢中国神车！！！” 一战封神。赵老哥平均周收益率 = ln(10000+1)/(8*52) = 0.022 = 2.2%. 原来平均周收益率比徐翔高0.3%，多1年时间，就可以从千倍变万倍。

3. 近两年比较火的北京炒家，无冕之王，靠着首板策略“猥琐发育” （其个人说法）实现3年200倍，其主要特点就是近乎苛刻的回撤控制，如果你看到他某天提到1%以上的亏损，对于他本人来说已经无法容忍，算是“血亏”，让币圈动不动爆仓的交易者们情何以堪。北京炒家在2020年之前主要活跃于在有着A股游资黄埔军校之称的淘股吧。进入2020年后，刷短视频逐渐成为人们娱乐消遣方式之一，北京炒家开始活跃于抖音短视频平台，通过分享自己对股票的看法和操作手法，并在直播中无私分享股市干货，获得大量忠实粉丝，当然其中也不乏一些黑粉和质疑他的人。北京炒家周收益率 = ln(200+1)/(3*52) = 0.034=3.4%. 是不是很神奇！如果北京炒家继续按照现在状态猥琐发育，到第7年将远远超过总舵主7年增长率战绩，计算结果为237042倍，23万倍！同样到第8年也会超过赵老哥的8年增长率记录，计算为1388868倍，138万倍。

这个数据有点吓到我了，赶紧又计算了一遍，没错啊。感慨道难怪有人质疑他这三年的战绩。按照这个速度下去绝对秒杀徐翔和赵老哥，成为顶级神位！


三位高手同期收益率对比来自TradingView



再次强调一下，我举例不为吹黑，只是想说明：
1. 复利算数关系和e常数的用法
2. 作为散户别想着一夜暴富（网传一夜暴富秘籍是刑法），而是守住每周，每月的收益率，脚踏实地的坚持下。
3. 控制回撤是交易秘诀，每周1.9%的收益率目标就可以比肩徐翔了。